플라스틱이나 알루미늄판 등을 이용해서 기어 지지대를 만듭니다,(위 이미지에서 네모난 부속)
지지대의 크기는 옆의 다른 기어에 지장이 없는 한도내에서 되도록 크게 만들고 두께는 기어의 고정높이등을 고려해서 만듭니다.
그리고 지지대 가운데 구멍을 기어축 보다 아주 약간 작게 뚫어서 기어축을 거기에 박아 넣은 후(또는 같은 크기로 뚫은후 끼워서 접착제로 고정 후), 케이스의 기존 기어지지대 부러진 부분을 칼 등으로 잘 제거한 후 그 자리에 위치 잘 잡아서 접착제로 부착합니다.
그리고 케이스 아래쪽에서 드릴로 케이스와 부착한 기어 지지대를 관통해서 나사구멍(이 구멍은 나사보다 약간 작은크기로 뚫어줌)을 뚫은후 나사로 고정합니다. (나사구멍 뚫을땐 기어 파손않되게 깊이 조절 잘해서 뚫어줌.)

지지대용 재료는 가공성이 좋고 강도가 높은 폴리카보네이트 판을 추천합니다.
만약 기어박스 케이스 제질이 아크릴접착제(크로로포름 계열 융착제)에 녹는 재질의 플라스틱이고 부착할 면이 접착제로 부착하기 좋게 평평한 상태라면 나사로 고정할 필요 없이 그냥 아크릴접착제 만으로도 충분합니다.
아크릴 접착제는 부착후 하루정도 그대로 두는게 좋습니다.

이상, 제가 잠깐 생각해 보고 구상해본 방법입니다.